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材料拉伸试验弹性模量的完美诠释

 

弹性模量是工程材料重要的性能参数,从宏观角度来说,弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度,从微观角度来说,则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量,如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等,金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。但是总体来说,金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标,合金化、热处理(纤维组织)、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小,温度、加载速率等外在因素对其影响也不大,所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。
  
  杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式σ(正应力)=Eε(正应变)成立,式中σ为正应力,ε为正应变,E为弹性模量,是与材料有关的常数,与材料本身的性质有关。杨(ThomasYoung1773~1829)在材料力学方面,研究了剪形变,认为剪应力是一种弹性形变。1807年,提出弹性模量的定义,为此后人称弹性模量为杨氏模量。钢的杨氏模量大约为2×1011N·m-2,铜的是1.1×1011N·m-2。
  
  弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内),作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力如拉伸,压缩,弯曲,扭曲,剪切等)与材料产生的相应应变之比。
  
  弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量,故是组织结构不敏感参数。在工程上,弹性模量则是材料刚度的度量,是物体变形难易程度的表征。
  
  弹性模量E在比例极限内,应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的,则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。根据不同的受力情况,分别有相应的拉伸弹性模量modulusofelasticityfortension(杨氏模量)、剪切弹性模量shearmodulusofelasticity(刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。
  
  剪切模量G(ShearModulus):
  
  剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G切变弹性模量G,材料的基本物理特性参数之一,与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数,在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。
  
  其定义为:G=τ/γ,其中G(Mpa)为切变弹性模量;
  
  τ为剪切应力(Mpa);
  
  γ为剪切应变(弧度)。
  
  体积模量K(BulkModulus):
  
  体积模量可描述均质各向同性固体的弹性,可表示为单位面积的力,表示不可压缩性。公式如下K=E/(3×(1-2×v)),其中E为弹性模量,v为泊松比。具体可参考大学里的任一本弹性力学书。
  
  性质:物体在p0的压力下体积为V0;若压力增加(p0→p0+dP),则体积减小为
  
  (V0-dV)。则K=(p0+dP)/(V0-dV)被称为该物体的体积模量(modulusofvolume
  
  elasticity)。如在弹性范围内,则专称为体积弹性模量。体积模量是一个比较稳定的材料常数。因为在各向均压下材料的体积总是变小的,故K值永为正值,单位MPa。体积模量的倒数称为体积柔量。体积模量和拉伸模量、泊松比之间有关系:E=3K(1-2μ)。
  
  压缩模量(CompressionModulus):
  
  压缩模量指压应力与压缩应变之比。
  
  储能模量E':
  
  储能模量E'实质为杨氏模量,表述材料存储弹性变形能量的能力。储能模量表征的是材料变形后回弹的指标。
  
  储能模量E'是指粘弹性材料在交变应力作用下一个周期内储存能量的能力,通常指弹性;
  
  耗能模量E'':
  
  耗能模量E''是模量中应力与变形异步的组元;表征材料耗散变形能量的能力,体现了材料的粘性本质。
  
  耗能模量E''指的是在一个变化周期内所消耗能量的能力。通常指粘性
  
  切线模量(TangentModulus):
  
  切线模量就是塑性阶段,屈服极限和强度极限之间的曲线斜率。是应力应变曲线上应力对应变的一阶导数。其大小与应力水平有关,并非一定值。切线模量一般用于增量有限元计算。切线模量和屈服应力的单位都是N/m2
  
  截面模量:
  
  截面模量是构件截面的一个力学特性。是表示构件截面抵抗某种变形能力的指标,如抗弯截面模量、抗扭截面模量等。它只与截面的形状及中和轴的位置有关,而与材料本身的性质无关。在有些书上,截面模量又称为截面系数或截面抵抗矩等。
  
  强度:
  
  强度是指某种材料抵抗破坏的能力,即材料抵抗变形(弹性\塑性)和断列的能力(应力)。一般只是针对材料而言的。它的大小与材料本身的性质及受力形式有关。可分为:屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度等。
  
  如某种材料的抗拉强度、抗剪强度是指这种材料在单位面积上能承受的最大拉力、剪力,与材料的形状无关。
  
  例如拉伸强度和拉伸模量的比较:他们的单位都是MPa或GPa。拉伸强度是指材料在拉伸过程中最大可以承受的应力,而拉伸模量是指材料在拉伸时的弹性。对于钢材,例如45号钢,拉伸模量在100MPa的量级,一般有200-500MPa,而拉伸模量在100GPa量级,一般是180-210Gpa。
  
  刚度:
  
  刚度(即硬度)指某种构件或结构抵抗变形的能力,是衡量材料产生弹性变形难易程度的指标,主要指引起单位变形时所需要的应力。一般是针对构件或结构而言的。它的大小不仅与材料本身的性质有关,而且与构件或结构的截面和形状有关。
  
  刚度越高,物体表现的越“硬”。对不同的东西来说,刚度的表示方法不同,比如静态刚度、动态刚度、环刚度等。一般来说,刚度的单位是牛顿/米,或者牛顿/毫米,表示产生单位长度形变所需要施加的力。
  
  法向刚度、剪切刚度的单位同样是N/m或N/mm,差别在于力的方向不同
  
  一般用弹性模量的大小E来表示.而E的大小一般仅与原子间作用力有关,与组织状态关系不大。通常钢和铸铁的弹性模量差别很小,即它们的刚性几乎一样,但它们的强度差别却很大。
  
  “弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量,是一个总称,包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以,“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。
  
  一般地讲,对弹性体施加一个外界作用(称为“应力”)后,弹性体会发生形状的改变(称为“应变”),“弹性模量”的一般定义是:应力除以应变。例如:
  
  线应变——
  
  对一根细杆施加一个拉力F,这个拉力除以杆的截面积S,称为“线应力”,杆的伸长量dL除以原长L,称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E:F/S=E(dL/L)
  
  剪切应变——
  
  对一块弹性体施加一个侧向的力f(通常是摩擦力),弹性体会由方形变成菱形,这个形变的角度a称为“剪切应变”,相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G:f/S=G*a
  
  体积应变——
  
  对弹性体施加一个整体的压强p,这个压强称为“体积应力”,弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”,体积应力除以体积应变就等于体积模量:p=K(-dV/V)
  
  注:液体只有体积模量,其他弹性模量都为零,所以就用弹性模量代指体积模量。
  
  一般弹性体的应变都是非常小的,即,体积的改变量和原来的体积相比,是一个很小的数。在这种情况下,体积相对改变量和密度相对改变量仅仅正负相反,大小是相同的,例如:体积减少百分之0.01,密度就增加百分之0.01。
  
  体积模量并不是负值(从前面定义式中可以看出),也并不是气体才有体积模量,一切固体、液体、气体都有体积模量,倒是液体和气体没有杨氏模量和剪切模量。 
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